试题

（2006·盐城）小强同学设计了一种电热水壶，电路如图所示，S是温控开关，R₁为发热体．当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，此时发热体的电功率为1000W；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时发热体的电功率为160W．
（1）请你算出R₁、R₂的电阻值（不计温度对电阻值的影响）
（2）为充分利用好电能，在不改变电路连接方法的前提下，请你对小强的设计提出合理的改进办法．

解：（1）S接在a时，R₂被短路，根据题中数据可得电阻R₁为：R₁=

U2

P加

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
当S接在b时，R₁与R₂串联，此时发热体的功率：P_保=I₂²·R₁=（

U

R1+R2

）²·R₁，代入数据解得：R₂=72.6Ω．
答：R₁的阻值为48.4Ω，R₂的阻值为72.6Ω．
（2）保温时，将R₂与R₁都作为发热体，把R₂上消耗的电能转化的内能一并加以利用，用于保温，节约电能．
解：（1）S接在a时，R₂被短路，根据题中数据可得电阻R₁为：R₁=

U2

P加

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
当S接在b时，R₁与R₂串联，此时发热体的功率：P_保=I₂²·R₁=（

U

R1+R2

）²·R₁，代入数据解得：R₂=72.6Ω．
答：R₁的阻值为48.4Ω，R₂的阻值为72.6Ω．
（2）保温时，将R₂与R₁都作为发热体，把R₂上消耗的电能转化的内能一并加以利用，用于保温，节约电能．