试题

（2007·攀枝花）如图a所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关s后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R₁两端的电压与通过电阻R₁的电流的变化关系如图b所示．求：

（1）电源的电压．
（2）变阻器的最大阻值．
（3）电压表V₂示数的变化范围．
（4）请用电学公式结合控制变量法推理说明，滑片P向右滑动时，R₁消耗功率会变小的原因．

解：（1）由图可知，当P在A端时电源电压加在R₁上，
所以：U_电源=12V；
（2）当P在A端时：
R₁=

U1

I1

=

12V

1.5A

=8Ω；
当P在B端时：
R_总=

U电源

I2

=

12V

0.5A

=24Ω，
滑动变阻器的最大阻值为：R₂=R_总-R_l=24Ω-8Ω=16Ω；
（3）当P在A端时：V₂的示数为OV，
当P在B端时：U₂=U_电源-U_R1=12V-4V=8V；
所以电压表V₂示数的变化范围为：0V～8V；
（4）∵R₁与R₂串联，
P₁=I²R₁=（

U电源

R1+R2

）²R₁=

U 2 电源 ·R1

(R1+R2)2

，
又∵U_电源、R₁保持不变；∴P₁随R₂的增大而减小．
∴当滑片P向右滑动时，R₂的阻值变大，
∴P₁变小．
答：（1）电源电压为12V； （2）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；（3）电压表V₂示数的变化范围为0～8V；
解：（1）由图可知，当P在A端时电源电压加在R₁上，
所以：U_电源=12V；
（2）当P在A端时：
R₁=

U1

I1

=

12V

1.5A

=8Ω；
当P在B端时：
R_总=

U电源

I2

=

12V

0.5A

=24Ω，
滑动变阻器的最大阻值为：R₂=R_总-R_l=24Ω-8Ω=16Ω；
（3）当P在A端时：V₂的示数为OV，
当P在B端时：U₂=U_电源-U_R1=12V-4V=8V；
所以电压表V₂示数的变化范围为：0V～8V；
（4）∵R₁与R₂串联，
P₁=I²R₁=（

U电源

R1+R2

）²R₁=

U 2 电源 ·R1

(R1+R2)2

，
又∵U_电源、R₁保持不变；∴P₁随R₂的增大而减小．
∴当滑片P向右滑动时，R₂的阻值变大，
∴P₁变小．
答：（1）电源电压为12V； （2）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；（3）电压表V₂示数的变化范围为0～8V；