试题
题目:
(2012·玄武区一模)从某个方向观察一个正六棱柱,可看到如图所示的图形,其中四边形ABCD为矩形,E、F分别是AB、DC的中点.若AD=8,AB=6,则这个正六棱柱的侧面积为( )
A.48
3
B.96
C.144
D.96
3
答案
D
解:如图,正六边形的边长为AC、BC,
CE垂直平分AB,
由正六边形的性质可知,∠ACB=120°,∠A=∠B=30°,AE=
1
2
AB=3,
所以,AC=
AE
cos30°
=
3
3
2
=2
3
,
正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2
3
×8=96
3
.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
简单几何体的三视图;几何体的表面积.
根据AE的长,求底面正六边形的边长,用正六边形的周长×AD,得正六棱柱的侧面积.
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
压轴题.
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