试题

（2005·淮安）如图所示，L是“12V 6W”的小灯泡，R₁是定值电阻，R₂是滑动变阻器（阻值0-24Ω），设电源电压和灯泡电阻不变．
（1）求小灯泡的电阻值．
（2）闭合开关S、S₁．滑片P在a端时，小灯泡恰能正常发光，电流表示数为0.9A，求R₁的阻值．若滑动变阻器的滑片向右移至某处时，电流表示数为0.8A，求此时电路消耗的总功率．
（3）闭合开关S，断开开关S₁，求在滑片P移动过程中，灯泡消耗的最小功率．

解：（1）∵P=

U2

R

，
∴灯丝电阻：
R_L=

U 2 额

P额

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）当闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，如上图，
∵电阻R₁和灯并联，灯正常发光，
∴U=U_L=U₁=12V，
通过灯的电流：
I_L=

P额

U额

=

6W

12V

=0.5A，
∵I=I₁+I_L，
∴I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
R₁=

U1

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
当滑动变阻器的滑片向右移至某处时，电流表的示数为0.8A，
即：I′=0.8A，
此时电路消耗的总功率：
P=UI′=12V×0.8A=9.6W；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，如下图，电路中滑动变阻器和灯串联，
当滑动变阻器电阻全连入时，电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
I″=

U

R1+R2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
此时灯的电功率最小：
P_L″=（I″）²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小灯泡的电阻值为24Ω；
（2）R₁的阻值为30Ω；电路消耗的总功率为9.6W；
（3）灯泡消耗的最小功率为1.5W．
解：（1）∵P=

U2

R

，
∴灯丝电阻：
R_L=

U 2 额

P额

=

(12V)2

6W

=24Ω；
（2）当闭合开关S、S₁，滑片P在a端时，如上图，
∵电阻R₁和灯并联，灯正常发光，
∴U=U_L=U₁=12V，
通过灯的电流：
I_L=

P额

U额

=

6W

12V

=0.5A，
∵I=I₁+I_L，
∴I₁=I-I_L=0.9A-0.5A=0.4A，
R₁=

U1

I1

=

12V

0.4A

=30Ω；
当滑动变阻器的滑片向右移至某处时，电流表的示数为0.8A，
即：I′=0.8A，
此时电路消耗的总功率：
P=UI′=12V×0.8A=9.6W；
（3）闭合开关S，断开开关S₁，如下图，电路中滑动变阻器和灯串联，
当滑动变阻器电阻全连入时，电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
I″=

U

R1+R2

=

12V

24Ω+24Ω

=0.25A，
此时灯的电功率最小：
P_L″=（I″）²R_L=（0.25A）²×24Ω=1.5W．
答：（1）小灯泡的电阻值为24Ω；
（2）R₁的阻值为30Ω；电路消耗的总功率为9.6W；
（3）灯泡消耗的最小功率为1.5W．