试题

（2005·兰州）如图所示电路，灯L的额定电压是8V．当滑片P在中点C时，灯L恰好正常发光，其功率为P_L；当P在b端时，灯L消耗的功率为P_L′，且P_L：P_L′=16：9，求：
（1）电源电压．
（2）P在b端时，电压表的示数．

解：（1）当滑片P在中点c时，灯L与滑动变阻器R_ac串联，灯L恰好正常发光，则此时灯泡的电压U_L=8V，P_L=P_额，
由欧姆定律得，通过滑动变阻器I=

8V

RL

，滑动变阻器此时的电阻为R_ac=

Uac

I

=

U-UL

I

=

U-8V

8V

R_L ①
由公式P=

U2

R

得，灯泡的功率P_L=

(8V)2

RL

 ②
当P在b端时，灯L与滑动变阻器R_ab串联
此时的灯泡电流I_L′=

U

R总

=

U

Rab+RL

=

U

2Rac+RL

灯泡的功率P_L′=（I_L′）²R_L=（

U

2Rac+RL

）²R_{L ③}
P_L：P_L′=16：9 ④
联立①②③④得：U=12V，R_ab=R_L
（2）P在b端时，电压表是测灯L的电压，
把上面的结果代入的灯泡的电流I_L′=

12V

2RL

灯泡的电压U_L′=I_L′R_L=

12V

2RL

×R_L=6V
答：（1）电源电压为12V；（2）P在b端时，电压表的示数为6V．
解：（1）当滑片P在中点c时，灯L与滑动变阻器R_ac串联，灯L恰好正常发光，则此时灯泡的电压U_L=8V，P_L=P_额，
由欧姆定律得，通过滑动变阻器I=

8V

RL

，滑动变阻器此时的电阻为R_ac=

Uac

I

=

U-UL

I

=

U-8V

8V

R_L ①
由公式P=

U2

R

得，灯泡的功率P_L=

(8V)2

RL

 ②
当P在b端时，灯L与滑动变阻器R_ab串联
此时的灯泡电流I_L′=

U

R总

=

U

Rab+RL

=

U

2Rac+RL

灯泡的功率P_L′=（I_L′）²R_L=（

U

2Rac+RL

）²R_{L ③}
P_L：P_L′=16：9 ④
联立①②③④得：U=12V，R_ab=R_L
（2）P在b端时，电压表是测灯L的电压，
把上面的结果代入的灯泡的电流I_L′=

12V

2RL

灯泡的电压U_L′=I_L′R_L=

12V

2RL

×R_L=6V
答：（1）电源电压为12V；（2）P在b端时，电压表的示数为6V．