试题

（2005·永州）如图所示电路中，电源电压不变，灯泡L的规格是“6V，3W”，R₂阻值变化范围是0～40Ω，当开关S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端a时，灯L正常发光，电流表的示数为0.8A．求：
（1）电源电压是多少？
（2）R₁ 的电阻值是多少？
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，调节滑动变阻器的滑片P，使整个电路消耗的电功率最小，求此时滑动变阻器消耗的电功率是多少．

解：（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端a时，R₁与L并联，电流表测电路中的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=6V；
（2）根据P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时整个电路消耗的电功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此时滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=（I′）²×R₂=（0.1A）²×40Ω=0.4W．
答：（1）电源电压是6V；
（2）R₁ 的电阻值是20Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开，整个电路消耗的电功率最小时，滑动变阻器消耗的电功率是0.4W．
解：（1）当开关S₁、S₂都闭合，滑片P位于最左端a时，R₁与L并联，电流表测电路中的电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L=6V；
（2）根据P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₁的电流：
I₁=I-I_L=0.8A-0.5A=0.3A，
根据欧姆定律可得：
R₁=

U

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁与滑动变阻器串联，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时整个电路消耗的电功率最小，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I′=

U

R1+R2

=

6V

20Ω+40Ω

=0.1A，
此时滑动变阻器消耗的电功率：
P₂=（I′）²×R₂=（0.1A）²×40Ω=0.4W．
答：（1）电源电压是6V；
（2）R₁ 的电阻值是20Ω；
（3）当开关S₁闭合、S₂断开，整个电路消耗的电功率最小时，滑动变阻器消耗的电功率是0.4W．