试题

（2005·重庆）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，灯泡L标有“6V 3W”，定值电阻R₀的阻值为8Ω，滑动变阻器R的最大阻值为120Ω，电压表的量程为0～15V．当电压表的示数为8V时，灯泡恰好正常发光，忽略温度变化对灯泡电阻的影响．求：
（1）电源电压U
（2）滑动变阻器连入电路的电阻值为25Ω时，灯泡消耗的实际功率
（3）在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围．

解：（1）由P=UI得：I=

P

U

=0.5A，
R₀上的电压为U₀=IR₀=0.5A×8Ω=4V，
总电压U=U_L+U₀+U₁=18V；
（2）由P=

U2

R

得：R_L=

U2

P

=12Ω，
由I=

U

R

得：I₁=

U

RL+R0+R1

=

18V

45Ω

=0.4A
灯泡的实际功率为：P_L=I²R=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（3）当灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值：R_min=

UR

I

=

8V

0.5A

=16Ω；
当电压表达最大量程时，灯泡和R₀两端的电压为U₂=18V-15V=3V
电路中电流为：I₂=

U2

RL+R0

=0.15A
此时滑阻接入电路的阻值：R_max=

UR′

I2

=

15V

0.15A

=100Ω
所以，在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑阻的阻值变化范围为：16～100Ω．
答：（1）电源电压为18V；（2）灯泡实际消耗的功率为1.92W；
（3）滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围为16～100Ω．
解：（1）由P=UI得：I=

P

U

=0.5A，
R₀上的电压为U₀=IR₀=0.5A×8Ω=4V，
总电压U=U_L+U₀+U₁=18V；
（2）由P=

U2

R

得：R_L=

U2

P

=12Ω，
由I=

U

R

得：I₁=

U

RL+R0+R1

=

18V

45Ω

=0.4A
灯泡的实际功率为：P_L=I²R=（0.4A）²×12Ω=1.92W；
（3）当灯泡正常发光时，滑动变阻器连入电路的阻值：R_min=

UR

I

=

8V

0.5A

=16Ω；
当电压表达最大量程时，灯泡和R₀两端的电压为U₂=18V-15V=3V
电路中电流为：I₂=

U2

RL+R0

=0.15A
此时滑阻接入电路的阻值：R_max=

UR′

I2

=

15V

0.15A

=100Ω
所以，在不超过灯泡额定电压和电压表量程的情况下，滑阻的阻值变化范围为：16～100Ω．
答：（1）电源电压为18V；（2）灯泡实际消耗的功率为1.92W；
（3）滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围为16～100Ω．