试题

题目：
已知|x-3|+(2x-y)2=0．则 
x2+xy- y2
2 x2+xy+3 y2
=
-
1
16
-
1
16
．
答案
-
1
16

解：∵|x-3|≥0，（2x-y）2≥0，又|x-3|+（2x-y）2=0，
∴x-3=0，2x-y=0，
∴x=3，y=6，
∴
x2+x(2x)-(2x)2
2x2+x(2x)+3(2x)2
=
-x2
16x2
=-
1
16
，
故答案为：-
1
16
．
考点梳理
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
由题意|x-3|+（2x-y）2=0，根据非负数的性质可以求出x和y的值，然后代入求解．
此题主要考查绝对值的性质，当x＞0时，|x|=x；当x≤0时，|x|=-x，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．
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