试题

题目：
青果学院（2012·怀柔区一模）在如图所示的电路中，已知R0=24Ω，灯泡L标有“6V  3W”字样，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变．当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时（图中未标出），滑动变阻器R接入电路的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光．当开关S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片P的位置（滑片P不接触a端），电路消耗的总功率的最小值为
14
14
W．
答案
14

解：当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器在b端时，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联在电路中，电路电流为I甲，如图甲所示．
当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时，如图乙所示．
青果学院
（1）图乙中：
此时灯泡正常工作，I乙=
PL
UL
=
3W
6V
=0.5A，
I甲=I乙-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
灯泡电阻为：RL=
U
2
L
PL
=
(6V)2
3W
=12Ω，
∵电源的电压不变，
∴I甲R甲=I乙R乙，
I甲（RL+Rab）=I乙（RL+Rac），
I甲（RL+Rab）=I乙（RL+Rab-6Ω），
0.4A×（12Ω+Rab）=0.5A×（12Ω+Rab-6Ω），
所以，Rab=18Ω，Rac=12Ω，
U=I甲（RL+Rab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V．
（2）当开关S1、S2都闭合时，R0与Rab并联时，电路消耗的总功率最小，如图丙所示：
电路中的总电流I=I0+Iab=
U
R0
+
U
Rab
=
12V
24Ω
+
12V
18Ω
=
7
6
A，
电路消耗的最小功率P=UI=12V×
7
6
A=14W．
故答案为：14．
考点梳理
电功率的计算；并联电路的电流规律；摩擦起电的实质；欧姆定律的应用；电阻的串联．
先画出三种情况的等效电路图：
（1）滑动变阻器Rab接入电路的电阻减小6Ω，电源电压不变，总电阻减小，电流增大，I乙=I甲+0.1A，此时灯泡正常工作，根据灯泡的额定电压和额定功率，求出乙图中的电流．可以求出甲图中的电流；根据甲乙两个过程的电源电压相等列出等式，求出滑动变阻器的最大阻值Rab、Rac、电源电压U．
（2）闭合开关S1、S2，R0与滑动变阻器并联，要使电路功率最小，电源电压一定，电路总电流最小，总电阻最大，R0是定值电阻，滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路总电阻最大，求各支路电流，求总电流，求出消耗的最小功率．
本题属于比较难的电学计算题，本题通过开关的闭合与断开，滑动变阻器的滑片变化来完成电路的不同过程，针对此类习题，需要弄清几个过程，有几个过程，画几个电路图，找各个过程的不变量，把几个过程联系起来．不同过程电源电压相等是常见的一种方法，此方法即简单，又常用，又典型．
应用题；动态预测题；方程法．
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