试题

题目：
已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|=3，代数式
1
3
c4(xy)3-
2
3
c3(a+b)2-
4
3
c2(xy)5=
15
15
．
答案
15

解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|=3，
∴a+b=0，xy=1，c=±3，
∴
1
3
c4（xy）3-
2
3
c3（a+b）2-
4
3
c2（xy）5
=
1
3
×（±3）4-
4
3
×（±3）2
=27-12
=15．
考点梳理
代数式求值；相反数；绝对值；倒数．
根据a、b互为相反数，可得a+b=0，根据x、y互为倒数，可得xy=1，根据|c|=3，可得c=±3，把xy，a+b，c代入，可得代数式的值．
本题考查了代数式求值，由相反数得和为0，由倒数得积为1，由绝对值得一对相反数，是解题关键．
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