试题

题目：
对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=
a-b
2ab
，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为
2009
4020
2009
4020
．
答案
2009
4020

解：a☆b=
a-b
2ab
=
1
2b
-
1
2a
，将要求的式子展开后前后项可抵消，最后得原式=
1
2
-
1
4020
=
2009
4020
．

故答案是
2009
4020
．
考点梳理
代数式求值．
本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案．
本题主要考查对式子的分解，前后项的抵消．
新定义．
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