试题

（2004·兰州）如图所示，电源电压U不变，小灯泡标有“4V 2W”字样，当S接a时，R₁与R₂在相同时间内产生的热量之比为2：3，当S接b时，R₂与L消耗的功率之比为2：1，此时电灯恰好正常发光．求：
（1）R₁与R₂的阻值；
（2）S分别接a、b时电压表的示数．

解：（1）由题意可知，灯泡的额定电压为U=4V，额定功率P=2W；
则由P=

U2

R

可得：
R_L=

U2

P

=

(4V)2

2W

=8Ω；
当S接a时，R₁与R₂并联，则由Q=I²Rt=

U2

R

t可得：

R1

R2

=

Q2

Q1

=

3

2

；
当S接b时，R₂与L串联，同时L正常发光，则由P=I²R可得：

R2

RL

=

P2

PL

=

2

1

．
则可得R₂=16Ω  R₁=24Ω．
（2）当S接b时，灯泡正常发光，故通过灯泡的电流I=

P

U

=

2W

4V

=0.5A；
则电源电压U=I（R₂+R_L）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
当s接a时，电压表并联在电源两端，故电压表示数为电源电压12V；
当s接b时，V示数U₂=IR₂=0.5A×16Ω=8 V．
答：（1）R₁的阻值为24Ω，R₂的阻值为16Ω；（2）S分别接a和b时，电压表的示数分别为12V和8V．
解：（1）由题意可知，灯泡的额定电压为U=4V，额定功率P=2W；
则由P=

U2

R

可得：
R_L=

U2

P

=

(4V)2

2W

=8Ω；
当S接a时，R₁与R₂并联，则由Q=I²Rt=

U2

R

t可得：

R1

R2

=

Q2

Q1

=

3

2

；
当S接b时，R₂与L串联，同时L正常发光，则由P=I²R可得：

R2

RL

=

P2

PL

=

2

1

．
则可得R₂=16Ω  R₁=24Ω．
（2）当S接b时，灯泡正常发光，故通过灯泡的电流I=

P

U

=

2W

4V

=0.5A；
则电源电压U=I（R₂+R_L）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
当s接a时，电压表并联在电源两端，故电压表示数为电源电压12V；
当s接b时，V示数U₂=IR₂=0.5A×16Ω=8 V．
答：（1）R₁的阻值为24Ω，R₂的阻值为16Ω；（2）S分别接a和b时，电压表的示数分别为12V和8V．