试题

（2003·福州）家庭中常用电热水壶烧水，它具有方便、环保的优点．下表是小红同学收集到的烧开一壶水的有关数据，请按要求作答．（设电阻值不变、计算结果保留小数点后面两位）
（1）烧开这壶水至少需吸收多少热量？
（2）用所学知识计算出与本题相关的三个电学方面的物理量．要求写出简要的文字说明、计算过程和结果．
（3）小红同学通过计算、分析发现，烧开一壶水实际加热时间大于理论计算时间．你认为产生这种现象的原因是什么？请简要分析．

水的质量m/kg	0.5	电热水壶铭牌	额定电压U/V	220
水的初温t0/℃	20		额定功率P/W	440
水的比热容c/[J/（ks·℃）]	4.2×103	实际电压U/V		200
大气压值	一个标准大气压	实际加热时间t/min		9

解：（1）在一标准大气压下水的沸点是100℃，
把水烧开，水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg·℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）∵P=UI，
∴当电热水壶正常工作时：
I_额=

P额

U额

=

440W

220V

=2A，
∵P=

U2

R

，
∴电热水壶的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

440W

=110Ω，
当实际电压为200V时，
通过电热水壶的电流：
I_实=

U实

R

=

200V

110Ω

≈1.82A，
电热水壶的实际功率：
P_实=

U 2 实

R

=

(200V)2

110Ω

≈363.6W；
（3）烧开一壶水电热水壶做功：
W_实=P_实t_实=363.6W×540s=1.96×10⁵J，
电热水壶做功大于水所吸收的热量，
这是因为在烧水过程中，热量有散失．
答：（1）烧开这壶水至少需吸收1.68×10⁵J的热量．
（2）电热水壶正常工作时的电流为2A，电阻为110Ω，实际功率为363.6W．
（3）烧水过程中，有热量损失，因此加热时间大于理论值．
解：（1）在一标准大气压下水的沸点是100℃，
把水烧开，水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg·℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）∵P=UI，
∴当电热水壶正常工作时：
I_额=

P额

U额

=

440W

220V

=2A，
∵P=

U2

R

，
∴电热水壶的电阻：
R=

U 2 额

P额

=

(220V)2

440W

=110Ω，
当实际电压为200V时，
通过电热水壶的电流：
I_实=

U实

R

=

200V

110Ω

≈1.82A，
电热水壶的实际功率：
P_实=

U 2 实

R

=

(200V)2

110Ω

≈363.6W；
（3）烧开一壶水电热水壶做功：
W_实=P_实t_实=363.6W×540s=1.96×10⁵J，
电热水壶做功大于水所吸收的热量，
这是因为在烧水过程中，热量有散失．
答：（1）烧开这壶水至少需吸收1.68×10⁵J的热量．
（2）电热水壶正常工作时的电流为2A，电阻为110Ω，实际功率为363.6W．
（3）烧水过程中，有热量损失，因此加热时间大于理论值．