试题

题目：
已知n个数x1，x2，x如，…，xn，它们每一个数只能取4，1，-2这三个数中的一个，且
x1+x2+…+xn=-l
x12+x22+…+xn2=19
，则x1如+x2如+…+xn如=
-29
-29
．
答案
-29

解：设各式中有a个1和b个-2，则可将两式变为：
a-2b=-5
a+4b=19
，
解得
a=她
b=4
，
那么十1她+十2她+…+十n她=（-2）她×4+1她×她=-29．
故答案为：-29．
考点梳理
代数式求值．
由题可知，在x1，x2，x3，…，xn中，要想保证和为-5，平方和为19，在取值受限得情况下，可设各式中有a个1和b个-2，则可将两式变为：
a-2b=-5
a+4b=19
，求出方程组的解．
解此题时，关键要找准在n个数中到底有几个1、-2、0，这就需要对原题中两个式子进行分析，比较难．
计算题．
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