试题

（2013·吴中区模拟）如图甲所示是海尔牌电热饮水机的工作原理图．该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制）．其铭牌如图乙所示，其中保温功率已模糊不清．已知R₁、R₂中有一电阻的阻值为2112Ω．求：

（1）水箱中装满水时的水的总质量是多大？
（2）计算并说明，将满水箱初温为20℃的水烧开（标准大气气压下），饮水机至少需要消耗多少电能？
（3）根据已知条件，得出电阻R₂阻值？
（4）该饮水机的保温状态下的总功率？

解：
（1）水箱中装满水时水的体积：
V=V_容=2L=0.002m³，
∵ρ=

m

V

，
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.002m³=2kg；
（2）把2kg20℃的水烧开（100℃）吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
至少需要消耗的电能：
W=Q_吸=6.72×10⁵J；
（3）如图甲，当开关S、S₀都闭合时，R₁被短路，电路中只有R₂，处于加热状态，
∵P=

U2

R

，
∴R₂=

U2

P

=

U2

P加热

=

(220V)2

550W

=88Ω；
则R₁=2112Ω，
（4）如图甲，当开关S闭合、S₀断开时，电路中R₁和R₂串联，处于保温状态，
总电阻R=R₁+R₂=2112Ω+88Ω=2200Ω，
保温总功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

2200Ω

=22W．
答：（1）水箱中装满水时的水的总质量是2kg；
（2）将满水箱初温为20℃的水烧开（标准大气气压下），饮水机至少需要消耗6.72×10⁵J的电能；
（3）电阻R₂阻值为88Ω；
（4）该饮水机的保温状态下的总功率为22W．
解：
（1）水箱中装满水时水的体积：
V=V_容=2L=0.002m³，
∵ρ=

m

V

，
水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.002m³=2kg；
（2）把2kg20℃的水烧开（100℃）吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg·℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J，
至少需要消耗的电能：
W=Q_吸=6.72×10⁵J；
（3）如图甲，当开关S、S₀都闭合时，R₁被短路，电路中只有R₂，处于加热状态，
∵P=

U2

R

，
∴R₂=

U2

P

=

U2

P加热

=

(220V)2

550W

=88Ω；
则R₁=2112Ω，
（4）如图甲，当开关S闭合、S₀断开时，电路中R₁和R₂串联，处于保温状态，
总电阻R=R₁+R₂=2112Ω+88Ω=2200Ω，
保温总功率：
P=

U2

R

=

(220V)2

2200Ω

=22W．
答：（1）水箱中装满水时的水的总质量是2kg；
（2）将满水箱初温为20℃的水烧开（标准大气气压下），饮水机至少需要消耗6.72×10⁵J的电能；
（3）电阻R₂阻值为88Ω；
（4）该饮水机的保温状态下的总功率为22W．