试题

（2013·厦门一模）据厦门电视台报到，全省第一座个人屋顶太阳能光伏发电厂在厦门诞生，从相关报到资料得知：该屋顶太阳能光伏发电厂总质量约为280kg，支架与屋顶的有效接触面积约为200cm²，造价约为3万元，使用寿命为25年，光伏发电厂的装机容量为2500W．这种光伏发电厂当发电用不完时，能自动向国家电网输电，若发电厂所发电不够用时能自动从国家电网得到补充．用户向电网输电与用电电压均为220V．问：
（1）这座屋顶光伏发电厂对屋顶的压强有多大？
（2）若该座屋顶光伏发电厂满负荷发电并全部向国家电网送电时，送电电流多少A？（保留两位小数）
（3）均测算，在厦门，这座光伏发电厂每年发电量相当于有2.2×10³小时满负荷发电的发电量，这座屋顶光伏太阳能发电厂一年能将多少太阳能转化为电能？
（4）有一种双向智能电流表能自动记录用户向国家电网送电或用户向国家电网取电的电流，当用户向国家电网送电时智能电表电流记录为正，当用户向国家电网取电用时智能电表电流记录为负，小明在某一天中午11时30分，观察到该用户正用1000W电饭煲煮饭，用1500W电炒锅正在炒菜，他家250W电冰箱也正在工作，此时智能电流示数为-1.2A，问，此时光伏发电厂发电功率是多少W？

解：（1）这座屋顶光伏发电厂对屋顶的压力：
F=G=mg=280kg×9.8N/kg=2744N，
对屋顶的压强：
p=

F

S

=

2744N

200×10-4m2

=1.372×10⁵Pa；
（2）根据P=UI可得，送电电流：
I=

P

U

=

2500W

220V

≈11.36A；
（3）这座屋顶光伏太阳能发电厂一年能内将太阳能转化为电能的量：
W=Pt=2500W×2.2×10³×3600s=1.98×10¹⁰J；
（4）用户向国家电网取电用时的功率：
P_取=UI′=220V×1.2A=264W，
此时光伏发电厂发电功率：
P_发=P_总-P_取=1000W+1500W+250W-264W=2486W．
答：（1）这座屋顶光伏发电厂对屋顶的压强为1.372×10⁵Pa；
（2）若该座屋顶光伏发电厂满负荷发电并全部向国家电网送电时，送电电流约为11.36A；
（3）这座屋顶光伏太阳能发电厂一年能将1.98×10¹⁰J的太阳能转化为电能；
（4）此时光伏发电厂发电功率是2486W．
解：（1）这座屋顶光伏发电厂对屋顶的压力：
F=G=mg=280kg×9.8N/kg=2744N，
对屋顶的压强：
p=

F

S

=

2744N

200×10-4m2

=1.372×10⁵Pa；
（2）根据P=UI可得，送电电流：
I=

P

U

=

2500W

220V

≈11.36A；
（3）这座屋顶光伏太阳能发电厂一年能内将太阳能转化为电能的量：
W=Pt=2500W×2.2×10³×3600s=1.98×10¹⁰J；
（4）用户向国家电网取电用时的功率：
P_取=UI′=220V×1.2A=264W，
此时光伏发电厂发电功率：
P_发=P_总-P_取=1000W+1500W+250W-264W=2486W．
答：（1）这座屋顶光伏发电厂对屋顶的压强为1.372×10⁵Pa；
（2）若该座屋顶光伏发电厂满负荷发电并全部向国家电网送电时，送电电流约为11.36A；
（3）这座屋顶光伏太阳能发电厂一年能将1.98×10¹⁰J的太阳能转化为电能；
（4）此时光伏发电厂发电功率是2486W．