试题

（2013·咸阳一模）电磁炉是一种高效、方便的新型灶具，为了研究电磁炉，飞羽同学首先观察了家里的电能表（如图）．然后，飞羽关闭了家中其他的用电器，只把电磁炉接入电路中，电磁炉正常工作时，用10min，把质量为3kg，初温为25℃的水烧开，这个过程电能表的表盘转动了900r．已知C_水=4.2×10³J/（kg·℃），气压为标准大气压，求：
（1）加热过程中水吸收的热量；
（2）电磁炉的电功率；
（3）此时通过电磁炉的电流和电磁炉的电阻：（结果保留两位小数）
（4）电磁炉的效率．

解：（1）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
（2）电磁炉工作10min，电能表转900r，消耗的电能为：
W=

900r

3000r

×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
电磁炉的功率为：
P=

W

t

=

1.08×106J

10×60s

=1800W；
（3）由P=UI可得，此时通过电磁炉的电流
I=

P

U

=

1800W

220V

=

90

11

A≈8.18A，
由欧姆定律可得，电磁炉的电阻：
R=

U

I

=

220V

90 11 A

≈26.89Ω；
（4）电磁炉烧水的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

9.45×105J

1.08×106J

×=87.5%．
答：（1）加热过程中水吸收的热量为9.45×10⁵J；
（2）电磁炉的电功率为1800W；
（3）此时通过电磁炉的电流约为8.18A，电磁炉的电阻约为26.89A；
（4）电磁炉的效率为87.5%．
解：（1）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
（2）电磁炉工作10min，电能表转900r，消耗的电能为：
W=

900r

3000r

×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
电磁炉的功率为：
P=

W

t

=

1.08×106J

10×60s

=1800W；
（3）由P=UI可得，此时通过电磁炉的电流
I=

P

U

=

1800W

220V

=

90

11

A≈8.18A，
由欧姆定律可得，电磁炉的电阻：
R=

U

I

=

220V

90 11 A

≈26.89Ω；
（4）电磁炉烧水的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

9.45×105J

1.08×106J

×=87.5%．
答：（1）加热过程中水吸收的热量为9.45×10⁵J；
（2）电磁炉的电功率为1800W；
（3）此时通过电磁炉的电流约为8.18A，电磁炉的电阻约为26.89A；
（4）电磁炉的效率为87.5%．