试题

（2013·镇江二模）某型号电水壶的铭牌如图1，如图2是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，随温度变化闭合或断开，从而实现了自动控制保温和加热两种状态．加热器电阻变化忽略不计，则：
（1）当S闭合时，电水壶处于状态，电阻R₀的作用是．
（2）若电水壶的效率为84%，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开至少需要多长时间？[水的比热容c=4.2×10³J/（kg·℃）]．
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是0.2A，此时电阻R₀的电功率是多少？

解：（1）当S闭合时电路为电阻R的简单电路，电阻较小，由P=

U2

R

可知，此时电功率大，故此时处于加热状态；
当S断开时电阻R、R₀串联，根据串联电路的分压特点可知，R两端分得的电压变小，此时电功率最小处于保温状态．
（2）水吸收的热量为：
Q=cm（t₂-t₁）=cρV（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg·℃）×1.0×10³kg/cm³×2×10^-3m³×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J，
由η=

Q吸

W

×100%可得，消耗的电能：
W=

Q吸

η

=

6.468×105J

84%

=7.7××10⁵J，
由W=Pt可得，加热时间：
t=

W

P

=

7.7×105J

1100W

=700s；
（3）由欧姆定律可得，串联后的总电阻：
R_总=

U

I

=

220V

0.2A

=1100Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴保温电阻：
R₀=R_总-R=1100Ω-44Ω=1056Ω，
电阻R₀的电功率：
P=I²R₀=（0.2A）²×1056Ω=42.24W．
答：（1）加热；分压限流；
（2）在标准大气压下烧开至少需要700s；
（3）电阻R₀的电功率是42.24W．