试题

题目：
若规定两数a、b，通过“·”运算得到2ab即a·b=2ab，例如2·4=2×2×4=16
（1）求5·7的值；
（2）若不论x取何值时，总有a·x=x，求a的值．
答案
解：（1）5·7=2×5×7=70；

（2）a·x=x可化为：
2ax=x，即（2a-1）x=0①，
∵不论x取何值，①式成立，
∴2a-1=0，
解得a=
1
2
．
解：（1）5·7=2×5×7=70；

（2）a·x=x可化为：
2ax=x，即（2a-1）x=0①，
∵不论x取何值，①式成立，
∴2a-1=0，
解得a=
1
2
．
考点梳理
代数式求值．
（1）理解a·b=2ab，并用5、7的值来代替a、b的值；
（2）将a·x=x转化为2ax=x来解答．
此题是一道和新定义结合的代数式求值问题，考查了同学们对新知识的理解应用能力，比较简单．
新定义．
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