试题

题目：
青果学院如图所示，电源电压恒为6V，R1、R2是定值电阻，滑动变阻器最大值为R，当断开S2、S3、闭合S1时，移动滑片P，电路消耗功率的最大值和最小值之比为4：1；当断开S1和S3、闭合S2时，滑片P在a点（此时滑动变阻器连入电路中的电阻为 
1
4
R）和在最右端电流表的示数之比为2：1；当S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为1.25A．此时 电阻R2的功率是
18.75
18.75
 W．
答案
18.75

解：①断开S2和S3、闭合S1时，R1与R串联，
P在最左端时电路有最大功率P大=
U2
R1 
；
当P在最右端时，电路有最小功率P小=
U2
R1+R
；
∴
P大
P小
=
U2
R1
U2
R1+R
=
R1+R
R1
=
4
1
，
∴R=3R1；
②当断开S1和S3、闭合S2时，
P在a点时，R2和R串联，有：Ia=
U
R2+
R
4
，
P在最右端时I右=
U
R2+R
，
∴
Ia
I右
=
U
R2+
R
4
U
R2+R
=
R2+R
R2+
R
4
=
2
1
，
∴R=2R2；
③当S1、S2、S3都闭合时，R被短路，R1、R2并联，
有：R总=
R1R2
R1+R2
=
R
5
，
∴电流I=
U
R总
=
6V
R
5
=1.25A，
∴R=24Ω，∴R1=8Ω，R2=12Ω．
电阻R2的功率P2=I2R2=（1.25A）2×12Ω=18.75W；
故答案为：18.75．
考点梳理
电功率的计算．
当断开S2和S3、闭合S1时，R1与R串联，P在最左端时电路有最大功率P大，当P在最右端时，电路有最小功率P小；利用电功率公式列出式子；当断开S1和S3、闭合S2时，P在a点时，R2和R串联，利用欧姆定律列出关系式；当S1、S2、S3都闭合时，R被短路，R1、R2并联，利用欧姆定律结合已知条件计算．最后由电功率公式求出电阻
R2的电功率．
本题难度大，要弄清开关断开、闭合后电路的变化，然后应用串并联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．
电能和电功率．
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