题目：
寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
（2）按此规律计算：①2+4+6+…+200值；②162+164+166+…+400值．
答案
解：（1））∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），
3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），
…
∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；
（2）①根据（1）得：
2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；
②162+164+166+…+400，
=（2+4+6+…+400）-（2+4+6+…+160），
=200×201-80×81，
=40200-6480，
=33720．
解：（1））∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），
2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），
3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），
…
∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；
（2）①根据（1）得：
2+4+6+…+200=100×（100+1）=10100；
②162+164+166+…+400，
=（2+4+6+…+400）-（2+4+6+…+160），
=200×201-80×81，
=40200-6480，
=33720．