试题

（2013·怀柔区一模）如图所示的电路中，电源两端的电压不变．当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑到A端时，电压表示数为U₁，电流表示数为I₁，电阻R₁消耗的电功率为P₁，此时滑动变阻器R₂消耗的电功率为16W．当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂，电阻R₃消耗的电功率为P₃．
已知：U₁：U₂=4：3，P₁：P₃=1：9求：
（1）电流I₁与I₂的比值；
（2）电阻R₁与R₂的比值
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电路消耗的总功率P．

解：（1）当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑到A端时，如图甲；
（2）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，如图乙；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到B端时，如图丙．

（1）由甲、乙得：

U1

U2

=

I1R2

I2× 1 2 R2

=

4

3

，
解得：

I1

I2

=

2

3

；
（2）∵电源两端电压U不变，
∴I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（

1

2

R₂+R₃）
解得：R₂=2R₃-4R₁--------①

P1

P3

=

I 2 1 R1

I 2 2 R3

=

4

9

×

R1

R3

=

1

9

，
解得：R₃=4R₁----------------②
将②式代入①式解得：R₂=4R₁，即：

R1

R2

=

1

4

；
（3）由图3甲、丙得：

I1

I3

=

R3

R1+R2+R3

=

4

9

，

P

P2

=

I 2 3 R3

I 2 1 R2

=

81

16

，
解得：P=81W．
答：（1）电流I₁与I₂的比值为2：3；
（2）电阻R₁与R₂的比值为1：4；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电路消耗的总功率为81W．
解：（1）当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑到A端时，如图甲；
（2）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到中点时，如图乙；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到B端时，如图丙．

（1）由甲、乙得：

U1

U2

=

I1R2

I2× 1 2 R2

=

4

3

，
解得：

I1

I2

=

2

3

；
（2）∵电源两端电压U不变，
∴I₁（R₁+R₂+R₃）=I₂（

1

2

R₂+R₃）
解得：R₂=2R₃-4R₁--------①

P1

P3

=

I 2 1 R1

I 2 2 R3

=

4

9

×

R1

R3

=

1

9

，
解得：R₃=4R₁----------------②
将②式代入①式解得：R₂=4R₁，即：

R1

R2

=

1

4

；
（3）由图3甲、丙得：

I1

I3

=

R3

R1+R2+R3

=

4

9

，

P

P2

=

I 2 3 R3

I 2 1 R2

=

81

16

，
解得：P=81W．
答：（1）电流I₁与I₂的比值为2：3；
（2）电阻R₁与R₂的比值为1：4；
（3）当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到B端时，电路消耗的总功率为81W．