题目:

(2013·锦江区二模)如图所示的部分电路中,电源电压U保持不变,a、b、c为三个接线柱.现备有三个电阻:R
1=2Ω,R
2=4Ω,R
3=8Ω.
(1)若只在a、c间接入R
1,则闭合开关S后,在1min内R
1上产生的热量是270J,求电源电压;
(2)若在a、c间接入R
2,在c、b间接入R
3,求S闭合时电路消耗的总功率P
1和S断开时电路消耗的总功率P
2;
(3)若要从R
1、R
2、R
3中选取两个电阻,连入图中的虚线框内,使得S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍,请你在如图中画出一种连接电路(电路应有两个电阻),并在连入电阻的上方标出该电阻的阻值;并计算出S闭合和断开两种状态下电路的总功率.
答案
解:(1)若只在a、c间接入R
1时,电路为R
1的简单的电路,
由Q=I
2Rt=
t可得,电源的电压:
U=
=
=3V;
(2)若在a、c间接入R
2,在c、b间接入R
3时,当S闭合时电路为R
2的简单电路,
电路消耗的总功率:
P
1=
=
=2.25W,
当S断开时,R
2与R
3串联,
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴电路消耗的总功率:
P
2=
=
=0.75W;
(3)∵根据题意知,S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍,即P
闭合:P
断开=5:1,
∴在电源电压一定的情况下,根据P=
可知:
R
闭合:R
断开=1:5,
所以选取电阻R
1=2Ω,R
3=8Ω,连接方式可以如下图所示:

当S闭合时电路为R
1的简单电路,电路消耗的总功率:
P
1′=
=
=4.5W,
当S断开时,R
1与R
3串联,电路消耗的总功率:
P
2=
=
=0.9W.
答:(1)电源的电压为3V;
(2)若在a、c间接入R
2,在c、b间接入R
3,求S闭合时电路消耗的总功率为2.25W,S断开时电路消耗的总功率为0.75W;
(3)电路图的连接如上图所示,S闭合时电路的总功为4.5W,S断开时电路的总功率为0.9W.
解:(1)若只在a、c间接入R
1时,电路为R
1的简单的电路,
由Q=I
2Rt=
t可得,电源的电压:
U=
=
=3V;
(2)若在a、c间接入R
2,在c、b间接入R
3时,当S闭合时电路为R
2的简单电路,
电路消耗的总功率:
P
1=
=
=2.25W,
当S断开时,R
2与R
3串联,
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
∴电路消耗的总功率:
P
2=
=
=0.75W;
(3)∵根据题意知,S闭合时电路消耗的总功率是S断开时电路消耗总功率的5倍,即P
闭合:P
断开=5:1,
∴在电源电压一定的情况下,根据P=
可知:
R
闭合:R
断开=1:5,
所以选取电阻R
1=2Ω,R
3=8Ω,连接方式可以如下图所示:

当S闭合时电路为R
1的简单电路,电路消耗的总功率:
P
1′=
=
=4.5W,
当S断开时,R
1与R
3串联,电路消耗的总功率:
P
2=
=
=0.9W.
答:(1)电源的电压为3V;
(2)若在a、c间接入R
2,在c、b间接入R
3,求S闭合时电路消耗的总功率为2.25W,S断开时电路消耗的总功率为0.75W;
(3)电路图的连接如上图所示,S闭合时电路的总功为4.5W,S断开时电路的总功率为0.9W.