试题

（2013·龙江县一模）某小区装修需要照明，施工人员用两根长均为200m的铝导线将一盏“220V 500W”的电灯接在照明电路（220V）上．晚上六点施工时，施工人员发现该灯光较暗，于是他用仪表测得该灯泡两端的实际电压为200V，（计算时不考虑温度对电阻的影响，计算结果保留一位小数）．问：
（1）灯泡正常发光时的电流？
（2）灯泡的实际功率是多少？
（3）灯泡工作时的输电效率是多少？说明提高输电效率的方法？（只写出一种）

解：（1）灯泡正常发光时的电压为220V，功率为500W，
根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I=

P额

U额

=

500W

220V

=

25

11

A≈2.27A；
（2）根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R=

U额

I

=

220V

25 11 A

=96.8Ω，
灯泡两端的实际电压为200V时的实际功率：
P_实=

U实2

R

=

(200V)2

96.8Ω

≈413.2W；
（3）灯泡工作时的输电效率：
η=

P实

P额

×100%=

U实I实

U额I实

×100%=

U实

U额

×100%=

200V

220V

×100%≈90.9%，
由P=I²R可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关，减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R_线；R_线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关；因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线），从而达到减小输电线损失的功率的目的．
答：（1）灯泡正常发光时的电流约为2.27A；
（2）灯泡的实际功率约为413.2W；
（3）灯泡工作时的输电效率约为90.9%，增加导线的横截面积或尽量用铜线代替铝线．
解：（1）灯泡正常发光时的电压为220V，功率为500W，
根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I=

P额

U额

=

500W

220V

=

25

11

A≈2.27A；
（2）根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R=

U额

I

=

220V

25 11 A

=96.8Ω，
灯泡两端的实际电压为200V时的实际功率：
P_实=

U实2

R

=

(200V)2

96.8Ω

≈413.2W；
（3）灯泡工作时的输电效率：
η=

P实

P额

×100%=

U实I实

U额I实

×100%=

U实

U额

×100%=

200V

220V

×100%≈90.9%，
由P=I²R可知，导线上损失的功率与电流的平方和导线的电阻有关，减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R_线；R_线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关；因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变小，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线），从而达到减小输电线损失的功率的目的．
答：（1）灯泡正常发光时的电流约为2.27A；
（2）灯泡的实际功率约为413.2W；
（3）灯泡工作时的输电效率约为90.9%，增加导线的横截面积或尽量用铜线代替铝线．