试题

（2013·闵行区一模）在图所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，电阻R₁的阻值为5欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样．闭合电键S后，电流表A的示数为0.4安．
（1）求电阻R₂ 连入电路的电阻．
（2）求此时电路消耗的总电功率．
（3）现有一个电压表，要求将“50Ω 1A”或“100Ω 1A”的滑动变阻器替换R₂，使移动变阻器滑片P的过程中，电压表示数的变化量最大．
①选择：电压表应并联在两端（选填：“R₁”、“R₂”“R₁或R₂”）．
②选择最大阻值为欧的滑动变阻器替换R₂．
③求出：电压表示数的最大变化量△U．（保留两位小数）

解：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=

U

I

=

6V

0.4A

=15Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R₂连入电路的电阻R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω；
（2）此时电路消耗的总电功率：
P_总=UI=6V×0.4A=2.4W；
（3）滑动变阻器接入电路中的阻值改变越大，电压表的示数变化越大，
当电压表并联在R₁两端时，如果滑动变阻器接入电路中的电阻为0，则
电路中的电流I_max=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A＞1A，
所以电路中的最大电流为1A，
此时电压表的最大示数：
U_1max=1A×5Ω=5V，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最小，
此时电路中的电流I′=

U

R1+R滑

=

6V

5Ω+100Ω

=

2

35

A，
电压表的示数U₁=I′R₁=

2

35

A×5Ω≈0.29V，
电压表示数的变化量△U₁=5V-0.29V=4.71V；
当电压表并联在R₂两端、电路中的电流为1A时，电压表的示数最小，
U_2min=6V-1A×5Ω=1V，
滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电压表的示数最大，
U₂′=I′R_滑=

2

35

A×100Ω≈5.71V，
电压表示数的变化量△U_滑=5.71V-1V=4.71V；
综上可知，电压表并联R₁或R₂两端均可，用100Ω的滑动变阻器替换R₂时电压表示数的变化最大约为4.71V．
答：（1）电阻R₂连入电路的电阻为10Ω；
（2）此时电路消耗的总电功率为2.4W；
（3）①R₁或R₂；②100； ③电压表示数的最大变化量约为4.71V．