试题

已知：反比例的函数图象如图所示经过点A．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若该反比例函数图象经过点B（a，y₁），点C（2a，y₂），当a＞0时，试比较y₁与y₂的大小．

解：（1）设所求函数关系式为y=

k

x

，（1分）
∵函数图象经过点A（-3，3），可得：3=

k

-3

，（1分）
解得：k=-9，（1分）
∴设所求函数关系式为y=-

9

x

；（1分）

（2）∵a＞0，∴0＜a＜2a，（1分）
∵点B（a，y₁）、点C（2a，y₂），在反比例函数y=-

9

x

的图象上，且都在第四象限的分支上，而该函数图象在第四象限y随x的增大而增大，
∴y₁＜y₂（2分）．
解：（1）设所求函数关系式为y=

k

x

，（1分）
∵函数图象经过点A（-3，3），可得：3=

k

-3

，（1分）
解得：k=-9，（1分）
∴设所求函数关系式为y=-

9

x

；（1分）

（2）∵a＞0，∴0＜a＜2a，（1分）
∵点B（a，y₁）、点C（2a，y₂），在反比例函数y=-

9

x

的图象上，且都在第四象限的分支上，而该函数图象在第四象限y随x的增大而增大，
∴y₁＜y₂（2分）．