试题

已知点A（-3，2），点C（-2，0），过点C画CB⊥AC交y轴于点B，连接AB得△ABC．
（1）求点B的坐标；
（2）将△ABC沿x轴正方向平移后得到△A′B′C′，点A′，B′恰好落在双曲线上，求该双曲线的解析式和平移的距离．

解：（1）过点A作AD⊥x轴于点D，
∵A（-3，2），C（-2，0）
∴AD=2，OD=3，CO=3-1=2，∠ACO=∠ACB+∠BCO=∠DAC+∠BCO，
∴∠DAC=∠OCB，
在△ADC与△COB中，
∵

∠DAC=∠BCO AD=OC ∠ADO=∠COB=90°

∴△ADC≌△COB（ASA），
∴DC=OB=1
∴B（0，1）；

（2）设△ABC平移的距离为m，
则A′（-3+m，2）；B′（m，1）；
∵点A′，点B′都在同一个反比例函数图象上，
∴2（-3+m）=m，解得m=6，
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

，
∴平移的距离为6．
解：（1）过点A作AD⊥x轴于点D，
∵A（-3，2），C（-2，0）
∴AD=2，OD=3，CO=3-1=2，∠ACO=∠ACB+∠BCO=∠DAC+∠BCO，
∴∠DAC=∠OCB，
在△ADC与△COB中，
∵

∠DAC=∠BCO AD=OC ∠ADO=∠COB=90°

∴△ADC≌△COB（ASA），
∴DC=OB=1
∴B（0，1）；

（2）设△ABC平移的距离为m，
则A′（-3+m，2）；B′（m，1）；
∵点A′，点B′都在同一个反比例函数图象上，
∴2（-3+m）=m，解得m=6，
∴反比例函数的解析式为y=

6

x

，
∴平移的距离为6．