试题

（1）如图，将边长为x的正方形分割成两个正方形和两个长方形，两个正方形的面积分别为y和25．仔细观察，用x的代数式表示y．
（2）若（1）得到的等式中，x、y表示任何非负数，求满足下列条件的x、y的值．
①用x、y、5、6组成4个连续的整数
②当x为何值时，y有最小值？

解：（1）∵最小的正方形的面积为25，
∴边长为5，
∴y的边长为x-5，
∴y=x²-10x+25；

（2）①当6为最大的数时，x=3，y=4，符合y=x²-10x+25；
当6为较大的数时，x=7，y=4，y=x²-10x+25；
当6为较小的数时，x=8，y=7，不符合y=x²-10x+25；
∴x=3，y=4或x=7，y=4；
②∵y=x²-10x+25=（x-5）²，
∴当x=5时，y最小值是0．
解：（1）∵最小的正方形的面积为25，
∴边长为5，
∴y的边长为x-5，
∴y=x²-10x+25；

（2）①当6为最大的数时，x=3，y=4，符合y=x²-10x+25；
当6为较大的数时，x=7，y=4，y=x²-10x+25；
当6为较小的数时，x=8，y=7，不符合y=x²-10x+25；
∴x=3，y=4或x=7，y=4；
②∵y=x²-10x+25=（x-5）²，
∴当x=5时，y最小值是0．