试题

（2009·拱墅区一模）如图，正方形OABC、ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B、E在函数y=

4

x

  (x＞0)的图象上．
（1）求正方形OABC的面积；
（2）求E点坐标．

解：（1）正方形OABC面积为OA·AB，
设B的坐标为（x，y），
∵xy=4，
∴正方形OABC面积为4；

（2）设ED=y，则OD=2+y．
由y（2+y）=4，
y²+2y-4=0，
解得y=-1±

5

（舍去y=-1-

5

），
∴E（1+

5

，-1+

5

）．
解：（1）正方形OABC面积为OA·AB，
设B的坐标为（x，y），
∵xy=4，
∴正方形OABC面积为4；

（2）设ED=y，则OD=2+y．
由y（2+y）=4，
y²+2y-4=0，
解得y=-1±

5

（舍去y=-1-

5

），
∴E（1+

5

，-1+

5

）．