试题

题目：
将小灯泡L1和L2（均不考虑灯丝电阻变化）串联接到电压为U的电源两端，它们都正常发光，此时L1和L2的电功率分别为P1和P2（P1＞P2）．若把L1和L2并联接到另一电源两端，要求L1和L2两端的电压均不超过各自的额定电压，则并联时电路中流过干路的最大电流为
(P1+P2)2
UP1
(P1+P2)2
UP1
．
答案
(P1+P2)2
UP1

解：小灯泡L1和L2串联接到电压为U的电源两端时，
∵P=UI，
∴I=
P
U
=
P1+P2
U
，
∵P=I2R，
R1=
P1
I2
=
P1
(
P1+P2
U
)2
=
P1U2
(P1+P2)2
，
R2=
P2
I2
=
P2
(
P1+P2
U
)2
=
P2U2
(P1+P2)2
，
∵串联电路中电流处处相等，且都正常发光，
∴根据P=UI可得，两灯泡的额定电压分别为：
U1=
P1
I
，U2=
P2
I
，
∵P1＞P2，
∴额定电压：U1＞U2，
∵并联支路两端的电压相等，
∴两灯并联时，并联支路的最大电压为U2=
P2
P1+P2
U
=
P2U
P1+P2

通过L1的电流：
I1=
U2
R1
=
P2U
P1+P2
P1U2
(P1+P2)2
=
P2(P1+P2)
P1U
，
通过L2的电流：
I2=
U2
R2
=
P2U
P1+P2
P2U2
(P1+P2)2
=
P1+P2
U
，
干路电流：
I=I1+I2=
P2(P1+P2)
P1U
+
P1+P2
U
=
(P1+P2)2
P1U
．
故答案为：
(P1+P2)2
P1U
．
考点梳理
欧姆定律的应用；并联电路的电流规律；电阻的并联；电功率的计算．
小灯泡L1和L2串联接到电压为U的电源两端时，根据P=UI可求两灯正常发光时的电流，再根据P=I2R求两灯的电阻；
由于串联电路中电流处处相等，且都正常发光，根据P=UI可得两灯泡的额定电压，据此确定当两灯并联时并联支路两端的最大电压（取小的额定电压），再根据欧姆定律求各支路的电流，最后求出干路电流．
本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．
电流和电路．
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