试题

题目：
青果学院如图所示的电路中，已知R0=8Ω，灯泡L标有“2V  1W”字样，电源两端的电压和灯丝的电阻均保持不变．当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到某一位置，滑动变阻器接入电路的电阻减小了4Ω，电流表示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光．通过调节开关通断和变阻器滑片的位置（滑片P在中点和b之间滑动），可改就电路消耗的总功率，则此过程中电路消耗总功率的最大差值是
12.8
12.8
W．
答案
12.8

解：当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器在b端时，灯泡L和滑动变阻器的整个电阻Rab串联在电路中，电路电流为I甲，如图甲所示．
当开关S1、S2都断开时，滑动变阻器R的滑片P从b端滑到某一位置c时，如图乙所示．
青果学院
（1）图乙中：
此时灯泡正常工作，I乙=
PL
UL
=
1W
2V
=0.5A，
I甲=I乙-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A，
灯泡电阻为：RL=
U
2
L
PL
=
(2V)2
1W
=4Ω，
∵电源的电压不变，
∴I甲R甲=I乙R乙，
I甲（RL+Rab）=I乙（RL+Rac），
I甲（RL+Rab）=I乙（RL+Rab-4Ω），
0.4A×（4Ω+Rab）=0.5A×（4Ω+Rab-4Ω），
所以，Rab=16Ω，
U=I甲（RL+Rab）=0.4A×（4Ω+16Ω）=8V．
（2）当开关S1、S2都闭合时，R0与Rab并联，滑片在中点时，电路消耗的总功率最大，
电路中的总电流I=I0+I中点=
U
R0
+
U
R中点
=
8V
8Ω
+
8V
1
2
×16Ω
=2A，
电路消耗的最大功率P=UI=8V×2A=16W；
当开关S1、S2都断开，滑片在b端时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，
电路消耗的最大功率P=UI′=8V×
8V
4Ω+16Ω
=3.2W；则
此过程中电路消耗总功率的最大差值为16W-3.2W=12.8W．
故答案为：12.8．
考点梳理
欧姆定律的应用；电功率的计算．
设滑动变阻器的滑片P从b端滑到某一位置，该位置为c，然后画出三种情况的等效电路图：
（1）滑动变阻器Rab接入电路的电阻减小4Ω，电源电压不变，总电阻减小，电流增大，I乙=I甲+0.1A，此时灯泡正常工作，根据灯泡的额定电压和额定功率，求出乙图中的电流．可以求出甲图中的电流；根据甲乙两个过程的电源电压相等列出等式，求出滑动变阻器的最大阻值Rab、Rac、电源电压U．
（2）分析电路可知，当开关S1、S2都闭合时，R0与Rab并联，并且滑片在中点时，电路消耗的总功率最大；当开关S1、S2都断开，滑片在b端时，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小；根据P=UI分别求出最大功率和最小功率，即可求出电路消耗总功率的最大差值．
本题属于比较难的电学计算题，本题通过开关的闭合与断开，滑动变阻器的滑片变化来完成电路的不同过程，针对此类习题，需要弄清几个过程，有几个过程，画几个电路图，找各个过程的不变量，把几个过程联系起来．不同过程电源电压相等是常见的一种方法，此方法即简单、又常用、又典型．
欧姆定律；电能和电功率．
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