试题

（2012·普陀区一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为2.5Ω，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”，闭合电键S后电流表示数如图（b）所示．

求：
（1）电阻R₁两端的电压U₁．
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂．
（3）移动滑片P，在确保电路中各项元件正常工作的前提下，要使电流表示数的变化量最大，求滑动变阻器R₂接入的阻值范围．

解：（1）电路最小电流I=

U

R1+R2最大

=

18V

2.5Ω+20Ω

=0.8A＞0.6A，
因此电流表应选0～3A量程；由图（b）所示电流表可知，电流表示数I=1A；
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁两端的电压U₁=IR₁=1A×2.5Ω=2.5V；
（2）此时滑动变阻器R₂两端的电压U₂=U-U₁=18V-2.5V=15.5V，
此时滑动变阻器R₂消耗的功率P₂=U₂I=15.5V×1A=15.5W；
（3）电流表量程是0～3A，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”，
因此电路最大电流I_最大=2A，
∵I=

U

R

，
∴电路最小电阻R_最小=R₁+R_2最小=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
R_2最小=R_最小-R₁=9Ω-2.5Ω=6.5Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是6.5Ω～20Ω；
答：（1）电阻R₁两端的电压U₁=2.5V．
（2）滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂=15.5W．
（3）滑动变阻器R₂接入的阻值范围是6.5Ω～20Ω．
解：（1）电路最小电流I=

U

R1+R2最大

=

18V

2.5Ω+20Ω

=0.8A＞0.6A，
因此电流表应选0～3A量程；由图（b）所示电流表可知，电流表示数I=1A；
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁两端的电压U₁=IR₁=1A×2.5Ω=2.5V；
（2）此时滑动变阻器R₂两端的电压U₂=U-U₁=18V-2.5V=15.5V，
此时滑动变阻器R₂消耗的功率P₂=U₂I=15.5V×1A=15.5W；
（3）电流表量程是0～3A，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”，
因此电路最大电流I_最大=2A，
∵I=

U

R

，
∴电路最小电阻R_最小=R₁+R_2最小=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
R_2最小=R_最小-R₁=9Ω-2.5Ω=6.5Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是6.5Ω～20Ω；
答：（1）电阻R₁两端的电压U₁=2.5V．
（2）滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂=15.5W．
（3）滑动变阻器R₂接入的阻值范围是6.5Ω～20Ω．