题目：
（2011·翔安区质检）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为
Q．设CQ为x，BP=y，（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．
答案
解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°
∴∠APB=∠PBC
在△ABP和△QCB中
∠A=∠BQC=90°
∠APB=∠PBC
∴△ABP∽△QCB
∴
| BP |
| CB |
| AB |
| QC |
∴
| y |
| 4 |
| 3 |
| x |
∴y=
| 12 |
| x |
| 12 |
| 5 |
（2）画直角坐标系，画函数图象．
注：没有用空心点标出图象的端点扣去（1分）．
解：（1）∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，∠A=90°
∴∠APB=∠PBC
在△ABP和△QCB中
∠A=∠BQC=90°
∠APB=∠PBC
∴△ABP∽△QCB
∴
| BP |
| CB |
| AB |
| QC |
∴
| y |
| 4 |
| 3 |
| x |
∴y=
| 12 |
| x |
| 12 |
| 5 |
（2）画直角坐标系，画函数图象．
注：没有用空心点标出图象的端点扣去（1分）．
找相似题
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（2013·乐山）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=2 x
的图象上，且OA⊥OB，cosA=k x
，则k的值为（ ）3 3 -
（2013·荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=
（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）k x -
（2013·济南）如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于（ ）k x -
（2013·黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（ ）k x -
（2012·随州）如图，直线l与反比例函数y=
的图象在第一象限内交于A，B两点，交x轴于点C，若AB：BC=（m-1）：1（m＞1），则△OAB的面积（用m表示）为（ ）2 x