试题

（2012·新乡模拟）图甲是家庭常用的电饭锅，其内部电路如图乙所示，R₁是加热电阻，R₂是限流电阻．煮饭时，接通电源（220V），闭合手动开关S₁，电饭锅处在加热状态．电饭锅内食物温度达到103℃时，开关S₁会自动断开，断开后若无外力作用则不会自动闭合；S₁断开后，电饭锅进入保温状态，S₂是一个自动温控开关，当锅内食物温度达到80℃时会自动断开，温度低于70℃时会自动闭合．已知水的比热容为4.2×l0³J/（kg．℃）．
请简答下列问题
（1）铭牌上所标加热时额定功率是1000W，求电饭锅加热时R₁的阻值．
（2）若在一个标准大气压下将温度为20℃，质量为2.5kg的水浇开需要16min40s，求电饭锅正常工作时电能转化为内能的效率是多少？
（3）若电饭锅中加入一些水（1标准大气压）．将手动开关S_l闭合，若无外力作用于S_l，水是否会烧干？请说明原因．

解：（1）由题意可知，闭合手动开关S₁时，电路为R₁的简单电路，处于加热状态，
∴P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）一个标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
电饭锅工作的时间：
t=16min40s=1000s，
消耗的电能：
W=Pt=1000W×1000s=1×10⁶J
电能转化为内能的效率：
η=

Q

W

×100%=

8.4×105J

1×106J

×100%=84%；
（3）若无外力作用于S_l，水会烧干；
因为在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水温达不到103℃，S₁不会自动断开，水会持续沸腾直至烧干．
解：（1）由题意可知，闭合手动开关S₁时，电路为R₁的简单电路，处于加热状态，
∴P=

U2

R

，
∴R₁=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）一个标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg·℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
电饭锅工作的时间：
t=16min40s=1000s，
消耗的电能：
W=Pt=1000W×1000s=1×10⁶J
电能转化为内能的效率：
η=

Q

W

×100%=

8.4×105J

1×106J

×100%=84%；
（3）若无外力作用于S_l，水会烧干；
因为在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，水温达不到103℃，S₁不会自动断开，水会持续沸腾直至烧干．