试题

（2012·玄武区一模）图甲和图乙是利用热敏电阻来测量温度的原理图．热敏电阻R的阻值随温度的变化关系如下表所示，电源电压均为20V且保持不变，定值电阻R₀的阻值为30Ω．则：

温度t/℃	0	20	40	60	80	100
热敏电阻值R/Ω	100	55	35	20	12.5	7.5

（1）在图丙坐标中作出热敏电阻的电阻值与温度的关系图线．
（2）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压和消耗的功率分别是多少？
（3）图乙中电压表的量程为0～15V，试求此电路能测量的最高温度．

解：（1）先在坐标中找到表格中温度和热敏电阻值对应的点，然后用平滑的曲线连接即可，如下图所示：

（2）电阻R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.3A×30Ω=9V，
热敏电阻两端的电压：
U₁=U-U₀=20V-9V=11V，
热敏电阻消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=0.3A×11V=3.3W．
（3）从图象中可以看出，热敏电阻的阻值越小，其测量温度越高，所以当电压表示数为15V，热敏电阻的阻值最小，测量的温度最高；
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I₂=

UV

R0

=

15V

30Ω

=0.5A，
设此时热敏电阻的阻值R₂，
则U₂=U-U₀=20V-15V=5V，
R₂=

U2

I2

=

5V

0.5A

=10Ω．
由图可知，此时的温度是92℃．
答：（1）如上图所示；
（2）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压为11V，消耗的功率是3.3W；
（3）图乙中电压表的量程为0～15V，此电路能测量的最高温度为92℃．
解：（1）先在坐标中找到表格中温度和热敏电阻值对应的点，然后用平滑的曲线连接即可，如下图所示：

（2）电阻R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.3A×30Ω=9V，
热敏电阻两端的电压：
U₁=U-U₀=20V-9V=11V，
热敏电阻消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=0.3A×11V=3.3W．
（3）从图象中可以看出，热敏电阻的阻值越小，其测量温度越高，所以当电压表示数为15V，热敏电阻的阻值最小，测量的温度最高；
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I₂=

UV

R0

=

15V

30Ω

=0.5A，
设此时热敏电阻的阻值R₂，
则U₂=U-U₀=20V-15V=5V，
R₂=

U2

I2

=

5V

0.5A

=10Ω．
由图可知，此时的温度是92℃．
答：（1）如上图所示；
（2）图甲中电流表的示数为0.3A时，热敏电阻两端的电压为11V，消耗的功率是3.3W；
（3）图乙中电压表的量程为0～15V，此电路能测量的最高温度为92℃．