试题

（2012·雨花台区二模）热敏电阻可用来探测温度，如图甲所示的电路，可以通过电流表的示数或电压表的示数来表示温度．已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R的阻值是200Ω．热敏电阻R₀的阻值随温度变化的关系如图乙所示．求：
（1）当温度降低时，电流表的示数如何变化？
（2）当温度为40℃时，电压表的示数是多大？
（3）已知电流表的量程是0～30mA，电压表的量程是0～8V，则此电路能够测量的最高温度是多大？此时热敏电阻R₀消耗的电功率是多大？

解：（1）由图乙可知，随着温度的升高，热敏电阻的阻值逐渐减小，随着温度的降低，热敏电阻的阻值逐渐变大，定值电阻R和热敏电阻R₀串联在电路中，随着温度的降低，热敏电阻R₀的阻值逐渐增大，串联电路的总电阻逐渐减大，因为电源电压一定，总电阻变大，所以电路中的电流逐渐减小，故电流表示数减小．
（2）从图象乙中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
设此时电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，则
∴电路中的电流为：I₁=

U

R0+R

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A，
电压表的示数为：U₁=I₁R=0.02A×200Ω=4V．
（3）假设电压表的示数可以达到最大值U_max=8V，电流表的示数为I₂，则：
∵I₂=

Umax

R

=

8V

200Ω

=40mA＞30mA
∴电路中的电流最大为I_max=30mA=0.03A
当电路中的电流最大为I_max=30mA时，设热敏电阻的阻值为R_0m，则：
∵I_max=

U

R0m+R

，
∴R_0m=

U

Imax

-R=

12V

0.03A

-200Ω=200Ω，
∴由题中图乙可知，电路能够测量的最高温度是60℃．
所以热敏电阻R₀消耗的电功率为：P=I_max²R_0m=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）当温度降低时，电流表的示数减小．
（2）当温度为40℃时，电压表的示数是4V．
（3）则此电路能够测量的最高温度是6此时0℃，热敏电阻R₀消耗的电功率为0.18W．
解：（1）由图乙可知，随着温度的升高，热敏电阻的阻值逐渐减小，随着温度的降低，热敏电阻的阻值逐渐变大，定值电阻R和热敏电阻R₀串联在电路中，随着温度的降低，热敏电阻R₀的阻值逐渐增大，串联电路的总电阻逐渐减大，因为电源电压一定，总电阻变大，所以电路中的电流逐渐减小，故电流表示数减小．
（2）从图象乙中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，
设此时电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁，则
∴电路中的电流为：I₁=

U

R0+R

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A，
电压表的示数为：U₁=I₁R=0.02A×200Ω=4V．
（3）假设电压表的示数可以达到最大值U_max=8V，电流表的示数为I₂，则：
∵I₂=

Umax

R

=

8V

200Ω

=40mA＞30mA
∴电路中的电流最大为I_max=30mA=0.03A
当电路中的电流最大为I_max=30mA时，设热敏电阻的阻值为R_0m，则：
∵I_max=

U

R0m+R

，
∴R_0m=

U

Imax

-R=

12V

0.03A

-200Ω=200Ω，
∴由题中图乙可知，电路能够测量的最高温度是60℃．
所以热敏电阻R₀消耗的电功率为：P=I_max²R_0m=（0.03A）²×200Ω=0.18W．
答：（1）当温度降低时，电流表的示数减小．
（2）当温度为40℃时，电压表的示数是4V．
（3）则此电路能够测量的最高温度是6此时0℃，热敏电阻R₀消耗的电功率为0.18W．