试题

题目：
青果学院反比例函数y=
-2
x
与y=
6
x
在直角坐标系中的部分图象如图所示．点P1，P2，P3，…，P2010在双曲线y=
6
x
上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2010，纵坐标分别是2，4，6，…共2010个连续偶数，过点P1，P2，P3，…，P2010分别作y轴的平行线，与函数y=
-2
x
在第四象限内的图象的交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2010（x2010，y2010），则y2010=
-
4020
3
-
4020
3
．
答案
-
4020
3

解：依题意，得Pn的纵坐标为2n（n为正整数），
把y=2n代入y=
6
x
中，得xn=
3
n
，
∵两条双曲线上各点对应的横坐标分别相等，
把xn=
3
n
代入y=
-2
x
中，得yn=-
2
3
n，
∴当n=2010时，y2010=-
4020
3
．
故本题答案为：-
4020
3
．
考点梳理
反比例函数综合题．
由图象可知Pn的纵坐标为2n（n为正整数），代入y=
6
x
中，得xn=
3
n
，而两条双曲线上各点对应的横坐标分别相等，把xn=
3
n
代入y=
-2
x
中，得yn=-
2
3
n，按照纵坐标变化的规律可求y2010的值．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点．关键是判断双曲线y=
6
x
上点的纵坐标规律，根据两条双曲线对应点横坐标相等进行规律的推导．
规律型．
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