试题

题目：
（2006·崇文区一模）如图所示电路是电热水壶的原理图，设电源电压保持不变，发热板R3的额定功率为540W，10R1=R2．当S1闭合，S2断开时，电热水壶处于正常加热状态；当S1断开，S2闭合时，电热水壶处于保温状态．保温时发热板的实际功率是正常加热时的1/9，则保温状态时电阻R2消耗的电功率为
171.4
171.4
W．
青果学院
答案
171.4

解：当S1闭合、S2断开时，发热板R1、R3串联，电路中的电流为I1；
则U=I1（R1+R3）--------①
I12R3=540W------------②
当S1断开、S2闭合时，发热板R2、R3串联，电路中的电流为I2；
则U=I2（R2+R3）--------③
I22R3=
1
9
×540W=60W------④
由②④可得：I1=3I2-----⑤
由①②⑤和10R1=R2，可得：R2=
20
7
R3，
所以保温状态时电阻R2消耗的功率为：
P=I22R2=I22×
20
7
R3=
20
7
×60W≈171.4W．
故答案为：171.4．
考点梳理
电功率的计算；欧姆定律的应用．
加热状态时，发热板R1、R3串联；保温状态时，发热板R2、R3串联；因电源的电压不变，根据欧姆定律分别表示出电源的电压，根据P=I2R表示出发热板R3两种状态下消耗的电功率，解方程得出电流之间的关系，再根据R1、R2之间的电阻关系得出R2、R3之间的关系，最后根据P=I2R求出保温状态时电阻R2消耗的功率．
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，以及电功率公式的计算；关键是根据电路的关系和已知功率和电阻关系建立方程，利用比值关系求出电阻R2消耗的功率．
计算题；电能和电功率．
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