试题
题目:
如图是一个10×10格点正方形组成的网格.△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处),请你完成下面问题,在图中画出与△ABC相似的格点△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
,且△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似比是2,△A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比是
5
2
.
答案
解:∵△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似比是2,△A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比是
5
2
,
∴A
1
C
1
=4,B
1
C
1
=4,
A
2
C
2
=
5
,B
2
C
2
=
5
,即可得出图象,
如图所示:
解:∵△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似比是2,△A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比是
5
2
,
∴A
1
C
1
=4,B
1
C
1
=4,
A
2
C
2
=
5
,B
2
C
2
=
5
,即可得出图象,
如图所示:
考点梳理
考点
分析
点评
作图—相似变换;勾股定理;相似三角形的判定.
根据△A
1
B
1
C
1
与△ABC的相似比是2,△A
2
B
2
C
2
与△ABC的相似比是
5
2
,分别得出三角形的边长画出图形即可.
此题主要考查了相似三角形的判定以及勾股定理的应用和相似变换,根据已知得出三角形的边长是解题关键.
找相似题
(2013·天津)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.
(Ⅰ)△ABC的面积等于
6
6
;
(Ⅱ)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明)
取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连接PQ与AC相交得点D,过点D画CB的平行线,与AB相交得点E,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交得点G,F,则四边形DEFG即为所求
取格点P,连接PC,过点A画PC的平行线,与BC交于点Q,连接PQ与AC相交得点D,过点D画CB的平行线,与AB相交得点E,分别过点D、E画PC的平行线,与CB相交得点G,F,则四边形DEFG即为所求
.
(2012·鼓楼区一模)如图是两张大小不同的4×4方格纸,它们均由16个小正方形组成,其中图①与图②中小正方形的面积比为5:4,请在图②中画出格点正方形EFGH,使它与图①中格点正方形ABCD的面积相等.
(2011·江宁区一模)在正方形网格中(图),请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍.
如图网格线是由24个边长为1的小正方形拼成的,△ABC的顶点是网格线的格点,请你画一个与△ABC相似(不全等)的格点三角形.
如图,每个小方格的边长都是1,请你在图中画一个格点三角形A′B′C′(三顶点在格点上),使
△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的面积为
5
2
.