试题

题目：
青果学院如图．方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的小正方形．请在所给方格纸中．以格点A为顶点分别画格点三角形ABC与格点三角形ADE，使其满足下列条件：
（1）△ABC为钝角三角形且S△ABC=2；
（2）△ADE∽△ABC且S△ADE：S△ABC=2：1，并说明理由．
答案
青果学院解：（1）假设AB=2，即可得出△ABC的高为2，画出图形即可；

（2）∵△ADE∽△ABC且S△ADE：S△ABC=2：1，
∴可得出三角形的边长比为
2
：1，根据△ABC的边长为：
2，2
2
，2
5
，
∴△ADE的三边长分别为：2
2
，4，2
10
．
青果学院解：（1）假设AB=2，即可得出△ABC的高为2，画出图形即可；

（2）∵△ADE∽△ABC且S△ADE：S△ABC=2：1，
∴可得出三角形的边长比为
2
：1，根据△ABC的边长为：
2，2
2
，2
5
，
∴△ADE的三边长分别为：2
2
，4，2
10
．
考点梳理
作图—相似变换．
（1）根据三角形面积公式假设底边长为2，求出高即可得出答案；
（2）根据△ADE∽△ABC且S△ADE：S△ABC=2：1，即可得出三角形的边长比为
2
：1，进而求出△ADE的边长即可．
此题主要考查了图形的相似变换，根据已知得出三角形三边关系是解决问题的关键．
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