试题

题目：
已知（a+5）2+|b-4|=0，求代数式（a+b）2012+（a+b）2011+…+（a+b）2+（a+b）的值．
答案
解：依题意，得（a+5）2=0，|b-4|=0，
∴a+5=0，b-4=0，
∴a=-5，b=4，
∴a+b=-5+4=-1，
∴（a+b）2012+（a+b）2011+…+（a+b）2+（a+b）=1-1+…+1-1=0．
解：依题意，得（a+5）2=0，|b-4|=0，
∴a+5=0，b-4=0，
∴a=-5，b=4，
∴a+b=-5+4=-1，
∴（a+b）2012+（a+b）2011+…+（a+b）2+（a+b）=1-1+…+1-1=0．
考点梳理
代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
根据非负数的性质列式求出a、b，然后求出a+b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了代数式求值，非负数的性质，根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出a、b的值是解题的关键．
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