试题

题目：
已知|a|=2，|b|=3．求
1
a
-
1
b
的值．
答案
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
当a=2，b=3时
1
a
-
1
b
=
1
2
-
1
3
=
1
6
；
当a=2，b=-3时
1
a
-
1
b
=
1
2
-
1
-3
=
5
6
；
当a=-2，b=-3时
1
a
-
1
b
=
1
-2
-
1
-3
=-
1
6
；
当a=-2，b=3时
1
a
-
1
b
=
1
-2
-
1
3
=-
5
6
；
所以
1
a
-
1
b
的值可以为±
1
6
或±
5
6
．
解：∵|a|=2，|b|=3，
∴a=±2，b=±3，
当a=2，b=3时
1
a
-
1
b
=
1
2
-
1
3
=
1
6
；
当a=2，b=-3时
1
a
-
1
b
=
1
2
-
1
-3
=
5
6
；
当a=-2，b=-3时
1
a
-
1
b
=
1
-2
-
1
-3
=-
1
6
；
当a=-2，b=3时
1
a
-
1
b
=
1
-2
-
1
3
=-
5
6
；
所以
1
a
-
1
b
的值可以为±
1
6
或±
5
6
．
考点梳理
代数式求值；绝对值．
由|a|=2，|b|=3，得出a=±2，b=±3，分类代入代数式求得数值即可．
此题考查绝对值的意义，代数式求值，注意分类讨论讨论思想的渗透．
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