试题

（2012·桂平市三模）在如图所示电路中，电源电压为8V，且保持不变，滑动变阻器R₁的阻值范围是0～20Ω，R₂=40Ω，灯泡L标有“6V  3W”字样．
（1）闭合开关S、S₁和S₂，整个电路消耗的最小电功率为多少？
（2）断开开关S、S₁和S₂，在CD间加接一个量程为0～3V的电压表，再闭合S．且灯泡的功率不得超过额定功率．求滑动变阻器的滑片P只能在阻值多大的范围内滑动？

解：（1）闭合开关S、S₁和S₂，等效电路图如图：
电阻R₂和滑动变阻器并联，
由并联电路电阻特点可得：
电路总电阻R_总=

R1R2

R1+R2

=

40Ω×R1

R1+40Ω

=

40Ω

1+ 40Ω R1

，
当R₁的阻值最大时，总电阻最小，
即R_总=

40Ω

1+ 40Ω 20 Ω

=

40

3

Ω，
根据P=

U2

R

可知：总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
整个电路消耗的最小电功率                             
P_小=

U2

R总

=

(8V)2

40 3 Ω

=4.8W
 （2）已知灯泡的额定电压U_L=6V，额定功率P=3W，
 灯泡的电阻：
R_L=

U 2 L

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
灯泡的额定电流：
I=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A
当在CD间接一个量程为0～3V的电压表时 ，等效电路图如图：
∵灯泡的功率不得超过额定功率
∴灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小
滑动变阻器两端的电压：
U₁=U-U_L=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路的阻值为：
R₁′=

U1

I

=

2V

0.5A

=4Ω；
当滑动变阻器两端的电压为U″=3V时，
灯泡两端的电压：
U_L″=U-U″=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I″=

U ″ L

RL

=

5V

12Ω

=

5

12

A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
R″=

U″

I″

=

3V

5 12 A

=7.2Ω．
答：（1）闭合开关S、S₁和S₂，整个电路消耗的最小电功率为4.8W；
（2）滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围为4Ω≤R₁≤7.2Ω．
解：（1）闭合开关S、S₁和S₂，等效电路图如图：
电阻R₂和滑动变阻器并联，
由并联电路电阻特点可得：
电路总电阻R_总=

R1R2

R1+R2

=

40Ω×R1

R1+40Ω

=

40Ω

1+ 40Ω R1

，
当R₁的阻值最大时，总电阻最小，
即R_总=

40Ω

1+ 40Ω 20 Ω

=

40

3

Ω，
根据P=

U2

R

可知：总电阻最大时，电路消耗的电功率最小，
整个电路消耗的最小电功率                             
P_小=

U2

R总

=

(8V)2

40 3 Ω

=4.8W
 （2）已知灯泡的额定电压U_L=6V，额定功率P=3W，
 灯泡的电阻：
R_L=

U 2 L

P

=

(6V)2

3W

=12Ω；
灯泡的额定电流：
I=

UL

RL

=

6V

12Ω

=0.5A
当在CD间接一个量程为0～3V的电压表时 ，等效电路图如图：
∵灯泡的功率不得超过额定功率
∴灯泡正常工作时，滑动变阻器接入电路的电阻值最小
滑动变阻器两端的电压：
U₁=U-U_L=8V-6V=2V，
滑动变阻器接入电路的阻值为：
R₁′=

U1

I

=

2V

0.5A

=4Ω；
当滑动变阻器两端的电压为U″=3V时，
灯泡两端的电压：
U_L″=U-U″=8V-3V=5V，
电路中的电流：
I″=

U ″ L

RL

=

5V

12Ω

=

5

12

A，
此时滑动变阻器接入电路的电阻值为：
R″=

U″

I″

=

3V

5 12 A

=7.2Ω．
答：（1）闭合开关S、S₁和S₂，整个电路消耗的最小电功率为4.8W；
（2）滑动变阻器的滑片P调节的阻值范围为4Ω≤R₁≤7.2Ω．