试题

（2012·虹口区二模）在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω  2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.9安．
①若电源电压为6伏，求通过电阻R₁的电流I₁和变阻器R₂消耗的电功率P₂．
②若电源电压可变，电流表A选接“0～3A”量程．现用定值电阻R₀替换R₁，要求：电源电压取6～12伏之间某一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处． 
第一，现有阻值为10欧和15欧的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为欧．
第二，满足上述要求时替换的定值电阻R₀的取值范围为欧至欧．

解：①∵R₁、R₂并联，
通过电阻R₁的电流I₁=

U

R1

=

6V

20Ω

=0.3A
通过R₂的电流I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
变阻器R₂消耗的电功率P₂=UI₂=UI₂=6V×0.6A=3.6W；
②第一、当电源的电压最大U=12V时，根据I=

U

R

可得，通过10欧、15欧R₀电阻的电流分别为1.2A、0.8A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，故15Ω的电阻不可选，应选10Ω的电阻；
第二、当通过滑动变阻器的电流为2A，且电源的电压U=12V时，R₀的阻值最大，
R₀=

U

I-I滑

=

12V

3A-2A

=12Ω；
当电源的电压U=6V，且滑动变阻器的阻值最大时，R₀的阻值最小，
通过滑动变阻器的电流I_滑=

U

R滑

=

6V

10Ω

=0.6A，
通过R₀的电流I₀=I-I_滑=3A-0.6A=2.4A，
R₀=

U

I0

=

6V

2.4A

=2.5Ω，
即定值电阻R₀的取值范围为2.5～12欧．
答：①通过电阻R₁的电流为0.3A，变阻器R₂消耗的电功率为3.6W；
②第一，10欧．
第二，2.5；12．