试题
题目：
已知（2x-1）
5
=a
5
x
5
+a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
是关于x的恒等式．求：
（1）a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
的值；
（2）a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
-a
5
的值；
（3）a
0
+a
2
+a
4
的值．
答案
解：（1）令x=1，得a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=（2×1-1）
5
=1；
（2）令x=-l，得a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
-a
5
=[2×（-1）-1]
5
=-243；
（3）将上面两式相加，得2a
0
+2a
2
+2a
4
=-242，
解得a
0
+a
2
+a
4
=-121．
解：（1）令x=1，得a
0
+a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=（2×1-1）
5
=1；
（2）令x=-l，得a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
-a
5
=[2×（-1）-1]
5
=-243；
（3）将上面两式相加，得2a
0
+2a
2
+2a
4
=-242，
解得a
0
+a
2
+a
4
=-121．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值．
已知等式是关于x的恒等式，即x取任意数时，等式成立．
（1）所求式子为恒等式右边系数的和，令x=1即可；
（2）所求式子是恒等式右边奇数项系数为负，偶数项系数为正，令x=-1即可；
（3）两式相加，奇数项系数抵消，可得出偶数项系数的和．
本题考查了代数式的求值问题，关键是充分运用恒等式的意义，给x去不同的值，得出所求式子的值．
计算题．
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x
2
-
5
2
x
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2
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1
8
x
3
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