试题

题目：
青果学院（2009·西城区二模）如图8所示电路电源两端电压不变．当只闭合开关S1且滑动变阻器R3接入电路电阻值最大时，电压表的示数为3.6V，滑动变阻器消耗的电功率为1.44W，电阻R1消耗的电功率为P1．当只闭合开关S2且滑动变阻器R3的滑片P在中点时，电压表示数为4.5V，电阻R2消耗的电功率为P2．若P1：P2=8：15．则电阻R2=
7.5
7.5
Ω．
答案
7.5

解：只闭合开关S1且滑动变阻器R3接入电路电阻值最大时，电路连接如图甲所示；
只闭合开关S2且滑动变阻器R3的滑片P在中点时，电路连接如图乙所示；青果学院
P1
P2
=
U1I1
U2I2
=
3.6V×I1
4.5V×I2
=
8
15
                 
I1
I2
=
2
3
     ①
R1
R2
=
U1
I1
U2
I2
=
U1I2
U2I1
=
3.6V
4.5V
×
3
2
                  
R1
R2
=
6
5
   ②
电源电压不变U=I1（R1+R3）    U=I2（R2+
R3
2
）  所以 R1=R3 ③
因为R1与R3串联，R1=R3，U3=U1=3.6V，P3=U3I1  I1=
P3
U3
=
1.44W
3.6V
=0.4A，
R1=
U1
I1
=
3.6V
0.4A
=9Ω   R2=
5
6
R1=
5
6
×9Ω=7.5Ω．
故答案为：7.5．
考点梳理
欧姆定律的应用；电功率的计算．
1、分析电路结构，画出只闭合开关S1和只闭合开关S2时的等效电路图；
2、根据功率公式P=UI求出电流I1与I2的关系；
3、根据欧姆定律求出电阻R1与R2的关系；
4、电源电压不变，根据欧姆定律及串联电路的特点，求出电阻R1与R3的关系；
5、最后由功率公式P=UI、欧姆定律、电阻R1与R2的关系求出电阻阻值．
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的计算，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是根据已知条件找出两种情况的联系建立方程进行求解．
应用题．
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