试题

（2011·北京一模）如图25所示，是物理兴趣小组的同学所组装的实验电路．断开S₁，闭合S₂，电阻R₁消耗的电功率为P₁，电流表示数为I₁；断开S₂，闭合S₁，滑动变阻器的滑片P位于中点时，电阻R₂消耗的电功率为P₂，电压表示数为U₁，电流表示数为I₂；S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，电阻R₂消耗的电功率为P₂′，电压表示数为U₂，电流表示数为I₃．
已知：P₁=14.4W，U₁=9V，I₁：I₂=2：1，P₂：P₂′=81：16；
求：（1）R₁与R₂的比值；（2）P₂；（3）电源电压．

解：（1）断开S₁，闭合S₂，如图1所示；
（2）断开S₂，闭合S₁，滑动变阻器的滑片P位于中点时，如图2所示；
（3）S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，如图3所示；

（1）电源两端电压不变，
由图1、2得：

I1

I2

=

2

1

=

R2+ 1 2 R3

R1

，
解得：4R₁=2R₂+R₃---①
根据P=I²R，由图2、3得：

P2

P′2

=

81

16

=

I 2 2

I 2 3

，
解得：

I2

I3

=

9

4

，
电源两端电压不变，
由图2、3得：

I2

I3

=

R1+R2+R3

R2+ 1 2 R3

=

9

4

，
解得：R₃=8R₁-10R₂---②
由①②式解得：
R₃=6R₂；R₁=2R₂；
即：

R1

R2

=

2

1

；
（2）由图1、2得：

P2

P1

=

I 2 2 R2

I 2 1 R1

=

1

8

，
解得：P₂=

1

8

×P₁=

1

8

×14.4W=1.8W；
（3）由图2得：

U

U1

=

R2+ 1 2 R3

R2

=

4

3

，
解得：U=

4

3

U₁=12V．
答：（1）R₁与R₂的比值2：1；
（2）P₂为1.8W；
（3）电源电压为12V．
解：（1）断开S₁，闭合S₂，如图1所示；
（2）断开S₂，闭合S₁，滑动变阻器的滑片P位于中点时，如图2所示；
（3）S₁、S₂都断开，滑动变阻器的滑片P位于C端时，如图3所示；

（1）电源两端电压不变，
由图1、2得：

I1

I2

=

2

1

=

R2+ 1 2 R3

R1

，
解得：4R₁=2R₂+R₃---①
根据P=I²R，由图2、3得：

P2

P′2

=

81

16

=

I 2 2

I 2 3

，
解得：

I2

I3

=

9

4

，
电源两端电压不变，
由图2、3得：

I2

I3

=

R1+R2+R3

R2+ 1 2 R3

=

9

4

，
解得：R₃=8R₁-10R₂---②
由①②式解得：
R₃=6R₂；R₁=2R₂；
即：

R1

R2

=

2

1

；
（2）由图1、2得：

P2

P1

=

I 2 2 R2

I 2 1 R1

=

1

8

，
解得：P₂=

1

8

×P₁=

1

8

×14.4W=1.8W；
（3）由图2得：

U

U1

=

R2+ 1 2 R3

R2

=

4

3

，
解得：U=

4

3

U₁=12V．
答：（1）R₁与R₂的比值2：1；
（2）P₂为1.8W；
（3）电源电压为12V．