试题

题目:
青果学院(2010·茂名)如图,已知AD为⊙O的切线,⊙O的直径是AB=2,弦AC=1,则∠CAD=
30
30
度.
答案
30

解:∵AB是圆的直径,
∴∠C=90°;
又AB=2,AC=1,
∴∠B=30°,
∵AD为⊙O的切线,
∴∠CAD=∠B=30°.
考点梳理
弦切角定理;含30度角的直角三角形;圆周角定理.
根据直径所对的圆周角是直角得到直角三角形ABC,从而根据锐角三角函数求得∠B的值,再根据弦切角定理进行求解.
此题综合运用了圆周角定理的推论、锐角三角函数的知识和弦切角定理.
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