试题

（2011·河西区二模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁阻值为20Ω，滑动变阻器R₂标有“20Ω  1A”的字样，使用的电压表有“0～3V、0～15V”两个量程，电流表有“0～0.6A、0～3A”两个量程．闭合开关S，移动变阻器的滑片P至最左端，此时电流表示数为0.3A．
求：
（1）电源电压；
（2）移动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.2A时，电阻R₁消耗的电功率；
（3）现有阻值为4Ω、6Ω和11Ω的三个电阻，请从中选择一个来替换电阻R₁．要求当闭合开关S，在移动滑片P的过程中，使两电表指针分别能达到某量程的满刻度且各元件都能正常工作．
①应选用Ω的电阻替换电阻R₁；
②满足上述要求时，变阻器R₂连入电路的阻值范围．

解：（1）当滑动变阻器滑片P移至最左端时，
R₂连入电路的阻值为0欧，只R₁接入电路，
∵I=

U

R

，∴电源电压U=U₁=IR₁=0.3A×20Ω=6V；                                        
（2）∵I=

U

R

，∴电阻R₁的电压U₁=I′R₁=0.2A×20Ω=4V，
电阻R₁的功率P₁=I′U₁=0.2A×4V=0.8W；                                         
（3）题中要求电压表能达的最大值，若选0～15V量程，
因电压表并联在R₂两端，电源电压为6V，
则无论选择哪一电阻都不能使电压值达到15V，故电压表量程只能为0～3V；
电流表也要能达到最大电流，若接4Ω电阻时，
电路中的最大电流I_最大=

U

R′

=

6V

4Ω

=1.5A＜3A； 
即电路中能达到的最大值只能为0.6A，故电流表量程只能选0～0.6A；
若取4Ω电阻代替R₁，∵I=

U

R

，∴电路达到最大电流时，
电路中的总电阻R_总=

U

Imax

=

6V

0.6A

=10Ω；
则滑动变阻器应接入电阻R_max1=10Ω-4Ω=6Ω；
则滑动变阻器两端的电压值U_min1=I_maxR_max1=0.6A×6Ω=3.6V＞3V，故不能选4Ω的电阻来代替R₁．
若取11Ω电阻代替R₁，则达到最大电流时，总电阻R_总=10Ω＜11Ω，故不能选11Ω的电阻来代替R₁．
所以只能用6Ω电阻代替R₁，则达到最大电流时，总电阻R_总=10Ω，
滑动变阻器应接入电阻R_min=10Ω-6Ω=4Ω；
则达到最大电压时，电路中的电流为I_min=

U-Um3

R1

=

6V-3V

6Ω

=0.5A，
滑动变阻器接入电路的最大电阻R_max=

Umax2

Imin

=

3V

0.5A

=6Ω．
故滑动变阻器的接入范围为4Ω～6Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）当电流表示数为0.2安时电阻R₁消耗的电功率为0.8W；
（3）①应选用6欧的电阻代替电阻R₁；
②满足题目要求滑动变阻器R₂的使用范围为4Ω～6Ω．