试题

题目：
（2012·大兴区二模）两个定值电阻R1和R2（R1＞R2），把R1接在电源上，它消耗的电功率为100W；把R1和R2串联起来接在同一电源上，R2消耗的电功率为16W，则此时R1消耗的电功率为
64
64
W．
答案
64

解：设把R1接在电源上时电路中的电流为I1，把R1和R2串联起来接在同一电源上时电路中的电流为I2，
∵电源的电压不变，
∴
I1
I2
=
R1+R2
R1
，
∵P=I2R，
∴
P 
P1
=
I
2
1
R1
I
2
2
R2
=（
I1
I2
）2×
R1
R2
=（
R1+R2
R1
）2×
R1
R2
=
(R1+R2)2
R1R2
100W
16W
=
25
4
，
整理可得：4R12-17R1R2+4R22=0，
解得：R1=4R2，或R1=
1
4
R2，
∵R1＞R2，
∴R1=4R2，R1=
1
4
R2（舍去）
R1消耗的电功率：
P1′=I22R1=I22×4R2=4I22R2=4×16W=64W．
故答案为：64．
考点梳理
电功率的计算；欧姆定律的应用；电阻的串联．
先设出两种情况的等效电路图，根据欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压表示出两电流关系，根据P=I2R表示出R1接在电源上消耗的电功率和R1和R2串联起来接在同一电源上R2消耗的电功率，联立等式得出方程，解方程得出两电阻的关系（注意利用R1＞R2把不符合题意的舍去），再根据P=I2R表示出R1消耗的电功率，结合电阻关系求出其大小．
本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是利用电源的电压不变和电功率关系得出等式，解方程时要注意不符合题意的应舍去．
计算题；跨学科；电路和欧姆定律；电能和电功率．
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